一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
+ i: m# p# Q" e/ i8 m ?。?/font>.十幾乘十幾：
7 l, w( N' O4 T* l( O! r3 H+ k0 d口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
) E' ~$ k& _" o; G' ^0 L例：12×14=？, s3 y; @4 q' I$ O. R2 m# Z3 Q
解:1×1=1' h1 X8 V. Y1 E- {
?。玻矗剑?/font>
& U* q- l% H9 O: X ２×４＝８
+ m ^3 b5 \0 P2 t: f) {12×14=168
$ G9 ]% _; b8 D6 S8 i注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。) n3 U& T% Z4 N- u% O
?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：& {# B ~! l. z; [# W
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
9 w9 L# X5 b X, h4 s例：23×27=？+ t9 C& A; O u9 m$ V# s( n2 Q
解：２＋１＝３
: H1 ~4 j9 q; h# O3 ]/ m, H ?。?/font>×３＝６
5 x) G# O6 P% X1 Y& C" U9 E ３×７＝21
/ a( H$ ?, ?: Y23×27=6214 {- P- V3 @" p
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。/ |5 a8 U% W4 `6 ^
?。?/font>.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：1 l# J* i" F% I* [6 t
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
, E' A# q, R& J+ }例：37×44=？8 o; r1 n d0 D' G# A- Q9 X
解：3+1=4
9 _3 ]8 W! V& M- Y" g- y. V3 b4 x2 \ 4×4=16
5 `2 l# u" o M 7×4=289 K# |& q8 ?& X$ P
37×44=16284 A6 J( r9 {. x9 h+ v
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。6 ]8 Y3 x9 m1 C
４.幾十一乘幾十一：
. Q2 u0 P! I5 u- Q8 H8 ]& W口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
5 S+ ~" e r* j例：21×41=？
# p8 C. ^ N$ m) Y解：2×4=8. ~3 [" W2 ^8 o$ U5 a+ d; m( D$ [
2+4=6
0 s6 P% N2 l, C2 M 1×1=1
6 o( t6 m2 x+ }5 o" t8 j21×41=8614 u! V4 s. {$ _* q' ^. e
3 Y9 E! r: d c( `* \! w ５.11乘任意數(shù)：
9 a9 \" d/ O* i& f口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
. Y$ i: d* B) I/ ^% V6 t例：11×23125=？
' |# p* b6 k8 k7 m0 K: M解：2+3=5+ a: a8 X8 j# b' v
3+1=4 R* x6 w1 b4 ]& W# e( `
1+2=3; _$ e& l6 ?% Q5 f* x+ o
2+5=7+ k9 W- \7 K( g; C" E7 `) d: v
2和5分別在首尾
7 x J2 I: \5 O: G5 p11×23125=254375# x- O% p& x: w, }" i2 p7 m+ C3 A; r
注：和滿十要進(jìn)一。. u& h6 A& }3 j) h
?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
9 ^" R* k2 D3 j3 [ t口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。/ \9 n X2 O3 D* p5 K: c0 L
例：13×326=？( T `: J( @8 i% J& G9 ^, P% Y: m' l
解：13個位是3
$ {* }8 d/ ?: }0 f1 h 3×3+2=118 f7 F, c! t7 F$ {) A6 f1 q B% ?
3×2+6=12' c0 ]! ~' s3 \2 @
3×6=18* G4 p- c( t8 `- F' z& s
13×326=4238
2 l* V) P! x/ X9 v; U注：和滿十要進(jìn)一。
/ H" |3 w, n- n
數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
; z0 _) l, A3 Y: h為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=23525 y+ q$ B+ ?2 A3 M! ?- d6 `& f$ v
3 X4 v6 l, k: A+ t; _* q
其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；. h& Z& l' r( |' c' h* Z
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；" Z' h7 {/ ^7 R- V0 B
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
& J, l; d8 Y8 N9 r0 \: f1 H- o4 y; M 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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