轉）速算方法（乘法）

如影隨風

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
0 d* E' E3 G" _7 w+ q解:1×1=1
?。玻矗剑?/font>
?。?/font>×４＝８
12×14=168
9 P- D4 O/ o( F& q注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
0 d6 o1 s) l3 u; z8 `7 Q　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
6 w2 C9 u1 y1 o8 v' i+ k例：23×27=？
- s6 l; W; F# w6 u! B/ D" p解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
- g5 x: X; p% s9 U　?。?/font>×７＝21
; V8 N) \0 S2 S+ M0 T23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
0 Q$ c2 C+ g! X. C% q0 O2 P% L% q2 [口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
9 z% w' s; G3 a解：3+1=4
    4×4=16
6 q1 V1 ~  C) Q7 x4 R( y    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　４.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
6 Y: e; c* C) k  u. V: E* r  j例：21×41=？
# l: H/ [: ~- S6 w+ P. X解：2×4=8
    2+4=6
    1×1=1
21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
: e. g: W$ X5 [* @" I9 N    3+1=4
3 y, [! x# }1 o. ^2 U6 l, W    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進一。
7 f9 g# D* m: b4 U+ F! r8 O- F　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
    3×2+6=12
3 C+ L) u# I5 `1 ~    3×6=18
0 w4 O0 E- l. _  `& V4 M* ^13×326=4238
注：和滿十要進一。

數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結果，我把兩位數(shù)相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
. S8 w1 Z& }* v) d1 f得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
3 ^4 [5 H3 v$ b4 {/ I* c得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。